反三角函数计算(反正切函数的和差公式)

设ArctanA=x，arctanB=y

因为tanx=A，tany=B

利用两角和的正切公式，可得：

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)

所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]

即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]

拓展资料：

反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

1 反三角函数可以使用科学计算器进行计算。2 在科学计算器上，反正弦函数通常表示为“arcsin”，反余弦函数通常表示为“arccos”，反正切函数通常表示为“arctan”。3 例如，如果要计算反正弦函数的值，可以按下“arcsin”键，然后输入要计算的值，最后按下“=”键即可得到结果。同样的，反余弦函数和反正切函数也可以使用相应的键进行计算。

把简单的三角方程转化为最简单的三角方程，其中要应用到三角函数性质及图像、反三角函数、诱导公式等知识。

一是要掌握其基本方法，要熟悉 同名三角函数相等时角度之间的关系在解三角方程中的作用；会用 数形结合的思想和 函数思想进行含有参数的三角 方程的解的情况和讨论。

二是要合理选用 公式和变换方法．其基本的转化方法有：

（1）化为 同角、同名的三角函数；（2）因式分解法；

（3）化为sinx和cosx 齐次方程求解；

（4）引入 辅助角；

（5）、利用三角函数定义求解；（6）、利用比例性质；

（7）、利用升降次法；

（8）、利用 换元法；

（9）、利用万能置换法。通过解三角方程，进一步理解 三角函数及 反三角函数，进一步提高三角变换能力。

1.打开计算器，进入科学计算器

2.点lnv，进入反三角函数界面

3.点需要计算的反三角函数按键，再输入数值，点反括号，即可完成相应的反三角函数运算了

反三角函数是一种基本初等函数，它是反正弦、反正切、反余切、反正割和反余割这些函数的统称。它是一个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求。解反三角函数的方法只有熟记公式灵活应用。