圆柱体的转动惯量(重力和扭矩关系)

如果是匀速旋转，施加的力矩主要是克服摩擦力矩，要是很大的话还有风阻，和质量关系不大（重力可在轴承上产生摩擦力）。

对非匀速运动，要克服旋转惯性力矩，M=Jε，ε为角加速度，J为转动惯量，和形状、质量有关，如为简单的圆柱体绕轴线旋转，J=0.5m*r^2。

其实和直线运动一样的，J相当于直线运动的质量，ε相当于加速度，M相当于力。

M=Jε，J=0.5m*r^2是扭矩与重量的关系，非匀速运动才体现出来，没有直接关系，其实和直线运动时的f=ma是一样的

用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。 2．实验步骤：

(1)调整底座水平 (2)调整下盘水平 (3)测量空盘绕中心轴OO转动的运动周期0T (4)测量待测圆环于下盘共同转动的周期1T3.用三线摆验证平行轴定理4.其他物理量的测量 (1)用米尺测出上下圆盘三悬点之间的距离a和b,然后算出悬点到中心的距离r和R(等边三角形外接圆半径) (2)用米尺测出两圆盘之间的垂直距离0H；用游标卡尺测出待测圆环的内外直径12R和22R和小圆柱体的直径xR2 (3)记录各刚体的质量

启动转矩计算公式T=9550P/nT是转矩,单位N·mP是输出功率,单位KWn是电机转速,单位r/min扭转力矩M(N.m)=Jβ式中:J—转动惯量,β—角加速度当圆柱状负载绕其轴线转动时,转动惯量J=mr^2/2式中:m—圆柱体质量,r—圆柱体半径根据在△t秒达到△ω转/分角速度的要求,可算出圆柱的角加速度β=△ω/△t这样,根据半径r、长度L、材料密度ρ,算出质量m和转动惯量J,根据要求的启动速度算出角加速度β,然后就可算出扭转力矩M了。再根据M选取电机。同时根据负载转速和传动比可以求出电机的驱动功率。同时你还要考虑此时得到的转矩为负载转矩,还要折合减速后的电机实际转矩,电机额定参数都有这个数据,然后就可以选择适合的电机了。看启动方式了,直接启动的电机根据大小不一启动时间长短一步一样,一般1-----3秒就能启动;如用星三角时间继电器可设定,一般不超8秒的,看启动电流从启动到平稳的时间段是几秒就设成几秒。

由转动惯量定理，扭转力矩 M=Jβ

式中：J—转动惯量，β—角加速度

当圆柱状负载绕其轴线转动时，转动惯量 J=mr^2/2

式中：m—圆柱体质量，r—圆柱体半径

已知圆柱半径r、长度L和材料密度ρ，则质量 m=ρv=ρπr^2L

根据在△t秒达到△ω转/分角速度的要求，可算出圆柱的角加速度β=△ω/△t

这样，根据半径r、长度L、材料密度ρ，算出质量m和转动惯量J，根据要求的启动速度算出角加速度β，然后就可算出扭转力矩M了。再根据M选取电机。

就是来自钟表外部的各种影响，取决于钟表的工作环境。常采用的措施有：防震设计、防水设计、防磁设计、附加保护外壳等。精密航海钟上常采用万向节，使航海钟在颠簸中能够保持水平。 2:摩擦力 摩擦力通常有正反两方面的作用，它有积极的一方面，如摩擦分轮、自动表发条与条盒间的摩擦、螺钉自锁等；另一方面，摩擦会导致传动效率的降低和零件的摩损，从而影响计时。常用的解决方法：改善润滑条件，根据不同的要求，选用不同的润滑油；采用宝石轴承或垫片；改善齿轮的齿面条件，包括采用科学的共轭齿形和提高表面光洁度等，但一般齿面无润滑。 3:快慢针 快慢针是一种便于校时的经济结构，但理论和实践都证实它会影响系统的等时性，也可能产生位差，这些计时误差随机性比较大，无法补偿或抵消。解决方法有：尽量减少内外快慢针间距；但最好的办法是没有快慢针，通过调节摆轮的惯量来调节快慢，如劳力士公司的Mircro stella调节系统。 4:擒纵结构 擒纵机构的影响主要是能量传递过程中对摆轮游丝系统产生的影响，摆轮游丝系统只有在自由震荡的情况下，才能维持固定的震荡频率，显然，擒纵机构的能量传递过程会影响震荡频率。理论表明，传递过程接近摆轮平衡点时，这种影响会减小。解决方法有：采用精密擒纵机构，如爪式擒纵机构，它的能量传递过程发生在平衡点附近，传冲的角度也非常小，影响也比较小，而且，它的单向传冲使摆轮游丝系统有更多的自由震荡空间。当然，瑞士杠杆式擒纵机构有工艺性好、易于调整的优点，是目前国际机械表的主流擒纵机构，但在设计中，应尽量减小传冲的角度。瑞士欧米茄公司为减小擒纵机构对计时基准的影响，推出了同轴擒纵机构，这是英国乔治·丹尼尔博士的发明，但从工作原理来看，它是杠杆式擒纵机构和爪式擒纵机构的混合物。 5:温度影响 温度的影响主要表现在两个方面：首先，温度变化会游丝的工作长度，同时改变摆轮的惯量，可直接影响到计时精度；其次，温度变化会影响润滑油的粘度，影响传动效率，从而影响计时。对此可以采取以下方法：采用开口双金属温度补偿摆轮游丝系统；采用特殊合金材料制作游丝和摆轮，使之在工作温度区有一定的温度补偿；采用移动快慢针温度补偿。采用标准的润滑油，对于极限温度情况，如欧米茄的登月表，采用无润滑或固体润滑。 6:磁场 磁场影响最大的游丝，可改变其弹性模量，也使游丝在磁场的作用下变形，产生附加应力，严重时，磁场可导致游丝粘连，严重影响走时。解决方法是：采用防磁材料。 7:游丝平衡 一般的荡框游丝，其重心随摆轮摆角的变化而变化，在重力作用下，它会产生位置误差。解决方法是：采用宝玑游丝，中心收缩，重心不随摆角改变；采用菲利普末端曲线的圆柱游丝并上下对称使用；采用直线游丝；历史上有人用过球形游丝，性能优越，但工艺性很差，很少实际应用。 8:摆轮平衡 摆轮元件的平衡问题直接影响位元差，摆轮元件的静平衡是一个基本要求。 如果在上述因素都比较理想，手表的走时又比较稳定，通过手表的动平衡，可综合改善走时性能。有一种非常特别的方法：原理是当摆轮摆幅达220度时，各种传递到摆轮上的冲力对频率无影响，曾有人采用安装在擒纵轮上的衡力机构，来控制摆幅在220附近，这也不失为一种方法。机械表误差因素