科技改变生活 · 科技引领未来

  • 首页
  • 资讯
  • 技术
  • 百科
  • 问答
  • 学习
  • 看看
  • 站长
  • 生活
  • 快讯

首页 > 问答 > 媒体运营

协方差的计算公式(协方差怎么计算)

时间:2023-04-11 00:30 作者:robots

协方差表示两个随机变量之间的相关程度,可以通过以下公式计算:

$$

Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

$$

其中,$X$和$Y$分别为两个随机变量,$E(X)$和$E(Y)$分别为它们的期望值。

具体计算步骤如下:

1. 计算$X$和$Y$的期望值$E(X)$和$E(Y)$;

2. 对于每组取值$(x_i,y_i)$,计算$(x_i-E(X))(y_i-E(Y))$;

3. 将第2步的结果求和,然后除以样本量$n$即可得到协方差。

需要注意的是,协方差的值的正负与两个随机变量之间的相关性有关。当协方差的值为正时,表示两个随机变量是正相关的;而当协方差的值为负时,则表示它们是负相关的。

举例:

Xi 1.1 1.9 3

Yi 5.0 10.4 14.6

E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2

E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10

E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

此外:还可以计算:D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77

D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93

X,Y的相关系数:

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表明这组数据X,Y之间相关性很好!

首先你的定义要弄懂,协方差永远是相对于至少两个以上变量的,比如cov(x,y)。

如果你见过cov(x)只是cov(x,x)的缩写,cox(x)=cov(x,x)=D(x)

因此没有"xy乘积的协方差"这个东西,要有的话意思也是cov(xy,xy)即D(xy)。

可以先令Z=X+Y,然后表示成两个矩阵乘积的形式,这样就可以求出Z的分布,然后利用和的方差等于方差的和减两倍的协方差就可以求出协方差了。

协方差公式为cov(X,Y)=E{[X-E(X)].[Y-E(Y)]}

协方差是针对两个随机变量X和Y来说的如果E{[X-E(X)].[Y-E(Y)]}存在,则成为X与Y的协方差,记作cov(X,Y)。

其中E()意思是随机变量的期望

皮尔逊相关也称为积差相关(或积矩相关)是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算直线相关的方法。

假设有两个变量X、Y,那么两变量间的皮尔逊相关系数可通过以下公式计算:

公式一:

公式二:

公式三:

公式四:

以上列出的四个公式等价,其中E是数学期望,cov表示协方差,N表示变量取值的个数。

相关话题

  • 新能源汽车充电一次多少钱(新能源车省钱吗)
  • 一副矫正眼镜多少钱(OPPO)
  • 宠物安乐死一般多少钱(我亲手送走了爱犬)
  • 代账公司多少钱(北京代理记账费用多少钱)
  • 半包装修一般多少钱(装修半包包含哪些内容)
  • 怀孕2个月打胎需要多少钱(一文讲清)
  • 重庆80平方房子多少钱(百闻不如一见的12个重庆古镇)
  • 现在一头猪能卖多少钱(从18元暴跌到6元)
  • 铁一斤多少钱(废钢回收价格上涨10)
  • 白鱼价格多少钱一斤(活羊遭疯抢)
  • 护士月薪一般多少钱(护士月薪7千)
  • 农村低保户一年多少钱(2022年)
  • 男性检查多少钱(让人羞耻的男科检查)
  • 星巴克拿铁多少钱(星巴克宣布再次涨价)
  • 白参的价格多少钱一克(错当人参的)
  • 汽车电瓶换一次多少钱(近28万元的威马EX6)
  • 痛经止痛针多少钱一针(月经表情包)
  • 囊肿治疗大概多少钱(增生)
  • 新款宝马x1多少钱(新款的宝马X1正式上市)
  • 三室两厅装修要多少钱(广州)

热门推荐

  • 淘工厂上线“百城百味·百万爆款”计划,扩充生鲜食品供给力!
  • 京东发动“内容”之战,视频、直播或成突破口!
  • 饿了么发布即时零售行业首个商家AI经营工具!
  • 侯毅卸任引热议,业内人士:新零售不会退场!
  • 多平台媒体账号如何高效引流?
  • 新手短视频运营的技巧汇总!
  • 微信公众号自运营和代运营该选哪个?
  • 电商运营都该做哪些工作?
  • 淘宝成立直播电商公司,提供“保姆式”全托管运营服务!
  • 新零售渠道有哪些?
  • 小红书常用的推广引流方法有哪些?
  • 微信私域流量3招搞定!
  • 电商运营主要工作是什么?
  • 运营搜索怎么做?
  • 新零售的风刮起来了!它都有哪些模式?
  • 做新媒体人需必备的4个运营技能,助力打造爆款!
  • 公众号日常如何做好内容维护和运营推广?
  • 如何选择私域运营的工具呢?
  • 超市的新型经营模式有哪些?
  • 美团买菜更名“小象超市”背后,走上即时零售的新赛道!

robots

关注
免责声明:本文章由会员“马原华”发布,如果文章侵权,请联系我们处理,本站仅提供信息存储空间服务 如因作品内容、版权和其他问题请于本站联系

关注排行榜

  1. 1淘工厂上线“百城百味·百万爆款”计划,扩充生鲜食品供给力!
  2. 2京东发动“内容”之战,视频、直播或成突破口!
  3. 3饿了么发布即时零售行业首个商家AI经营工具!
  4. 4侯毅卸任引热议,业内人士:新零售不会退场!
  5. 5多平台媒体账号如何高效引流?
  6. 6新手短视频运营的技巧汇总!
  7. 7微信公众号自运营和代运营该选哪个?
  8. 8电商运营都该做哪些工作?
  9. 9淘宝成立直播电商公司,提供“保姆式”全托管运营服务!
  10. 10新零售渠道有哪些?

编辑精选

Copyright ©2009-2022 KeJiTian.Com, All Rights Reserved

版权所有 未经许可不得转载

增值电信业务经营许可证备案号:辽ICP备14006349号

网站介绍 商务合作 免责声明 - html - txt - xml