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导数：它是函数；其次，只有连续的函数有导函数；再次，导函数值为正，原函数单调增，负，单调减；最后，几何意义：函数图像切线的斜率。外加求导的运算：幂、指、对、多项式、常数、三角，复合(加减乘除+内层)。对数:一般地，如果ax=N（a>0且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数。
(lnx)'=lim[ln(x+△x)-lnx]/△x=limln(1+△x/x)^(1/△x)=lim ln(1+△x/x)^[(x/△x)×1/x]=1/x
ln(x)的导数是 1/x
设lnx=t,则x=e^t∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
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