果果益瘦多少钱一盒（数学启蒙）

我见过一些早早“懂得”加减法的娃，4岁左右，十以内加减的口述应用题，譬如有五辆车子，开走两辆，还剩几辆？或者有三颗糖，再给三颗，共有几颗？他们能轻松说出答案。与同个年龄还在数数的娃相比，他们算得上是“牛娃”了。但这么小就会加减法，是真的学会

我见过一些早早“懂得”加减法的娃，4岁左右，十以内加减的口述应用题，譬如有五辆车子，开走两辆，还剩几辆？或者有三颗糖，再给三颗，共有几颗？他们能轻松说出答案。

与同个年龄还在数数的娃相比，他们算得上是“牛娃”了。但这么小就会加减法，是真的学会了？还是硬背下来的？

在之前的数学启蒙文章，我讲过许多早早会加减法的娃，是背会的，是将1+1=2、1+2=3、1+3=4……全部记住，而不是真正“懂得”，不是靠计算得出结果。靠背学会的加减法，容易导致娃三年级以后数学成绩大幅下降，更对学习思维的发展没有帮助。

不过，今天讲到的“牛娃”，确实是“懂得”加减法。在口述应用题中，数量关系和运算法则是藏在题目的情节之中，娃需按情节分析数量关系，分析是要加上还是减少，才能算出正确结果，若没有加减法的意识，则不会算。

但这种加减法意识还只停留在表象层面上，没有到抽象层面上。也就是说，这些“牛娃”，会做表象层面上的口述应用题，但若将应用题里的加减法转化为抽象层面上的加减法，就不会了。举个例子，有五辆车子，开走两辆，还剩几辆？这些“牛娃”能回答三辆。但问他们，5-2=？，这些娃就不会啦。因此，可以这么说：他们还没有到理解和掌握加减法的地步，只是有加减法的意识，初步“懂得”加减。

但4岁的娃能这样“懂得”加减法，也很棒了。毕竟，抽象的加减法，需要抽象的思维才能理解，而这，4岁的娃真做不到啊。那4岁的娃，是如何就“懂得”加减法？之后，又如何才能学会抽象层面上的加减法？今天我就来分享娃是如何学会加减法的。当我们知道娃是如何学会加减法，那就知道该如何教他啦。

娃是如何学会加减法？

娃学会加减法的过程，是一个从具体水平加减到运用表象进行加减再到概念水平的加减的过程。

这句话看起来复杂，但实际用简单的例子就可以明白。

1.具体水平加减，这是孩子在3、4岁，学会数数后，在我们引导下就会出现的最初的加减意识。想一想在日常，我们是怎么让娃开始认识加减的呢？一般，我们都会拿一堆物品让娃数数有几个，然后拿走几个或增加几个，再让他数有几个，或者拿本绘本，问娃上面有几只动物，如果跑掉几只或来了几只，问他有几只。这种用直观、具体的物品给娃进行加减计算，就是具体水平加减。所有的娃都要先经历这一阶段，并在这一阶段上停留相当长的一段时间，积累经验，才能逐渐领悟什么是加减法。领悟后，才会进入第二个阶段。

2.表象水平加减，记得上面的“牛娃”吗？他们现在就在这一阶段。简单来说，娃会做口述应用题，就是处在表象水平加减阶段。他们不需要实物，通过题目中的形象化物体就可以在头脑中进行加减。类似心算，却又不是心算，因为有些娃，还需要大脑一边想，一边掰手指才得出答案。

可以这么说，大多数的娃在上小学前，都是这一水平，即只会做口述应用题，不会做1+1=？。所以，我们可以看到许多幼升小面试题，都不会出1+1=？，2+3=？的题目，而是以应用题的方式出现加减法，至于原因，我在上篇文章已说过。

所以我说，4岁的娃就能到这一阶段就是很棒了。一需要天赋和兴趣，二需要父母持续不断地数学启蒙。大多数娃在学前只能到这一阶段，不代表在学前，他们不能学会抽象的加减法。假若我们能帮娃在口述应用题上多下功夫，孩子就能进入第三个阶段。口述应用题在娃学习加减法，理解抽象的加减法中十分有用，可以说，口述应用题是孩子从第二阶段进入第三阶段的桥梁。有些家长认为，是先学会抽象的加减法再出应用题给娃熟悉加减法，其实这顺序反而要颠倒过来。关于口述应用题的内容和如何帮娃在上面下功夫，这个有点复杂，将在下篇单独讲。

3．抽象水平加减，这个阶段就是大家熟知的1+1=？、2+3=？。这个阶段，说复杂吧，对娃来说还真是很复杂，我在之前所分享的2岁到大班一系列的数学启蒙文章，虽然是为了培养娃的数感和数学兴趣，但也是在为娃学习加减法做准备，毕竟，加减法是数学中绕不开的基础知识。可说简单吧，其实也简单，在我们家长看来，一眼就懂得知识。所以，这这里就没多少要说的，有疑惑的可以去看看我前面的文章。另外，这个阶段也称作数群概念水平的数运算，即娃要先掌握数群和数的组成才会懂得抽象层面上的加减，这个在前两篇文章着重分享，也不重复了。

这三个水平的加减是层层递进且不可逾越的，没有具体事物的引导，娃就无法理解加减，也就无法做出口述应用题，也就无法理解为什么1+1=2，无法理解数之间的关系。

结合之前的文章，我现在为大家总结一下，娃是如何学会加减法：首先会数数，这个数数不是会背1、2、3……而是要明白数与数之间的规律和关系（大小、顺序），在实际生活中感受实物与数量之间的关系。然后就是用具体事物给娃启蒙加减的概念，学会数量增加就是加，数量减少就是减的初步加减意识。之后，就脱离实物，在生活中以娃熟悉、感兴趣的事物出口述应用题，借助口述应用题的特点来帮助他理解抽象的加减法和数字关系。最后，娃再需要学会按群数数和数的组成，将数量看作整体来加减，最终学会加减法。

虽然上述看起来复杂，但这样学习，娃才算懂得加减法，硬背加减法，弊远大于益。而且上述内容，我基本都在前几篇的数学启蒙文章详细讲过。其实根据娃的年龄和思维发展，一个学期也不需要学多少，大多只需一个点，而且可以寓教于乐，在生活中用亲子互动、游戏的形式即可学习。

关于娃的加减法先分享到这里，下篇就详细分享让娃从表象水平加减到抽象水平加减的最重要桥梁：口述应用题，这也是幼升小数学面试题中重要的内容，敬请期待。

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