科技改变生活 · 科技引领未来
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①单项选择考试范围
集合的基本运算、复数的基本运算、统计与概率-排列组合、立体几何、概率事件、指数与对数函数、平面向量与平面几何、函数的与导数。
②多项选择考试范围
解析几何（双曲线）、三角函数、不等式应用、对数运算及不等式基本性质。
③填空题考试范围
解析几何（抛物线）、数列（等差或等比）、三角函数、立体几何轨迹计算。
④解答题考试范围
三角函数（正弦余弦定理）、等比数列及其求和、统计与概率、立体几何、解析几何、函数与导数。
2020年高考数学考点题型全归纳
第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集 合
考点一 集合的基本概念
考点二 集合间的基本关系
考点三 集合的基本运算
第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件
考点一 四种命题及其真假判断
考点二 充分、必要条件的判断
考点三 根据充分、必要条件求参数的范围
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
考点一 判断含有逻辑联结词命题的真假
考点二 全称命题与特称命题
考点三 根据命题的真假求参数的取值范围
第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ
第一节 函数及其表示
考点一 函数的定义域
考点二 求函数的解析式
考点三 分段函数
第二节 函数的单调性与最值
考点一 确定函数的单调性区间)
考点二 求函数的值域最值)
考点三 函数单调性的应用
第三节 函数的奇偶性与周期性
第四节 函数性质的综合问题
考点三 函数性质的综合应用
第五节 函数的图象
第六节 二次函数
第七节 幂函数
第八节 指数式、对数式的运算
第九节 指数函数
第十节 对数函数
第十一节 函数与方程
第十二节 函数模型及其应用
第三章 导数及其应用
第一节 导数的概念及运算、定积分
考点一 导数的运算
考点二 导数的几何意义及其应用
考点三 定积分的运算及应用
第二节 导数的简单应用
第一课时 导数与函数的单调性
第二课时 导数与函数的极值、最值
第三节 导数的综合应用
第一课时 利用导数解不等式
考点一 f(x)与f′(x)共存的不等式问题
考点二 不等式恒成立问题
考点三 可化为不等式恒成立问题
第二课时 利用导数证明不等式
考点一 单变量不等式的证明
考点二 双变量不等式的证明
考点三 证明与数列有关的不等式
第三课时 导数与函数的零点问题
考点一 判断函数零点的个数
考点二 由函数零点个数求参数
第四节 导数压轴专项突破
第一课时 分类讨论的“界点”确定
考点一 根据二次项系数确定分类“界点”
考点二 根据判别式确定分类“界点”
考点三 根据导函数零点的大小确定分类“界点”
考点四 根据导函数零点与定义域的关系确定分类“界点”
第二课时 有关x与ex，ln x的组合函数问题
考点一 x与ln x的组合函数问题
考点二 x与ex的组合函数问题
考点三 x与ex，ln x的组合函数问题
考点四 借助ex≥x＋1和ln x≤x－1进行放缩
第三课时 极值点偏移问题
考点一 对称变换
考点二 消参减元
考点三 比(差)值换元
第四课时 导数零点不可求
考点一 猜出方程f′(x)＝0的根
考点二 隐零点代换
考点三 证——证明方程f′(x)＝0无根
第五课时 构造函数
考点一 “比较法”构造函数证明不等式
考点二 “拆分法”构造函数证明不等式
考点三 “换元法”构造函数证明不等式
考点四 “转化法”构造函数
第六课时 “任意”与“存在”问题
考点一 单一任意与存在问题
考点二 双任意与存在相等问题
考点三 双任意与双存在不等问题
考点四 存在与任意嵌套不等问题
第四章 三角函数、解三角形
第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式
考点二 同角三角函数的基本关系及应用
第三节 三角函数的图象与性质
第一课时 三角函数的单调性
考点三 根据三角函数单调性确定参数
第二课时 三角函数的周期性、奇偶性及对称性
第四节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用
考点一 求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
考点二 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与变换
第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式
考点二 三角函数公式的逆用与变形用
第六节 简单的三角恒等变换
第七节 正弦定理和余弦定理
第一课时 正弦定理和余弦定理(一)
考点一 利用正、余弦定理解三角形
第二课时 正弦定理和余弦定理(二)
考点三 三角形中的最值、范围问题
考点四 解三角形与三角函数的综合应用
第八节 解三角形的实际应用
第五章 平面向量
第一节 平面向量的概念及线性运算
第二节 平面向量基本定理及坐标表示
考点一 平面向量基本定理及其应用
第三节 平面向量的数量积
第四节 平面向量的综合应用
第六章 数列
第一节 数列的概念与简单表示
考点一 由an与Sn的关系求通项an
考点二 由递推关系式求数列的通项公式
第二节 等差数列及其前n项和
第三节 等比数列及其前n项和
第四节 数列求和
考点一 分组转化法求和
考点二 裂项相消法求和
考点三 错位相减法
第五节 数列的综合应用
考点一 数列在实际问题与数学文化问题中的应用
考点二 等差数列与等比数列的综合计算
第八章 立体几何
第一节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图
第二节 空间几何体的表面积与体积
第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系
第四节 直线、平面平行的判定与性质
考点一 直线与平面平行的判定与性质
考点二 平面与平面平行的判定与性质
第五节 直线、平面垂直的判定与性质
考点一 直线与平面垂直的判定与性质
第六节 直线、平面平行与垂直的综合问题
第七节 空间角
第八节 空间向量的运算及应用
考点一 空间向量的线性运算
考点二 共线、共面向量定理的应用
考点三 空间向量数量积及应用
考点四 利用向量证明平行与垂直问题
第九节 利用空间向量求空间角
第十节 突破立体几何中的3大经典问题
第九章 平面解析几何
第一节 直线的倾斜角、斜率与直线的方程
第二节 两直线的位置关系
第三节 圆的方程
第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系
第五节 直线与圆的综合问题
第六节 椭 圆
第一课时 椭圆及其性质
第二课时 直线与椭圆的综合问题
第七节 双曲线
第八节 抛物线
第九节 曲线与方程
考点一 直接法求轨迹方程
考点二 定义法求轨迹方程
考点三 代入法(相关点)求轨迹方程
第十节 解析几何常见突破口
考点一 利用向量转化几何条件
考点二 角平分线条件的转化
考点三 弦长条件的转化
考点四 面积条件的转化
第十一节 解析几何计算处理技巧
考点一 回归定义，以逸待劳
考点二 设而不求，金蝉脱壳
考点三 巧设参数，变换主元
考点四 数形结合，偷梁换柱
考点五 妙借向量，无中生有
考点六 巧用“根与系数的关系”
第十二节 解析几何综合3大考点
考点一 定点、定值问题
考点二 最值、范围问题
考点三 证明、探索性问题
第十章 统计与统计案例
第一节 随机抽样
第二节 用样本估计总体
第三节 变量间的相关关系与统计案例
考点一 回归分析
第十一章 计数原理与概率、随机变量及其分布
第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
考点一 分类加法计数原理
考点二 分步乘法计数原理
第二节 排列与组合
考点一 排列问题
考点二 组合问题
考点三 分组、分配问题
考点四 排列、组合的综合问题
第三节 二项式定理
第四节 随机事件的概率
考点一 随机事件的关系
考点三 互斥事件、对立事件概率公式的应用
第五节 古典概型与几何概型
第六节 离散型随机变量及其分布列
考点一 离散型随机变量的分布列的性质
考点二 超几何分布
考点三 求离散型随机变量的分布列
第七节 n次独立重复试验及二项分布
第八节 离散型随机变量的均值与方差、正态分布
第十二章复数、算法、推理与证明
第一节 数系的扩充与复数的引入
第二节 算法与程序框图
第三节 合情推理与演绎推理
第四节 直接证明与间接证明
选修4－4 坐标系与参数方程
第一节 坐标系
考点一 平面直角坐标系下图形的伸缩变换
第二节 参数方程
选修4－5 不等式选讲
第一节 绝对值不等式
第二节 不等式的证明
集合，复数的运用与计算，三角函数，概率与统计，数列的运用，解三角形，解析几何，立体几何，导数的运用，函数的性质，常用逻辑用语，
高考数学考试大纲包含了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数，还有立体几何中的四面体，球体，平面，解析几何，不等式解集，排列组合，参数，极限，数学归纳法，还是以高一和高二的数学教材为主，分理科和文科进行分类考试，其中，三角函数和反三角函数是理科生考的内容，文科生不涉及。
我是教了近三十年高中数学的老师，书店里卖的高中数学资料也看了不少，感觉上基本雷同，差异不大。学校里高三的数学复习的基本模式都是第一轮上学校统一发的复习书，大概在4月份结束，然后剩下的时间，绝大部分老师采用的就是考试，评讲试卷的模式。我自己在二十多年的教书生涯中总结了一套二轮复习的方法，就是用专题总结的方式将第一轮的松散复习进行总结归纳，让学生对数学的认识和理解得到一个提升，而不是纯粹机械的考试，评讲。这么多年的实践来看，效果比较明显，许多同学在学习了我的专题之后，学习成绩得到不同程度的提升，我也希望能帮助到更多的学生。
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