法线方程公式是什么(法线方程什么意思)

垂直于切线的那条线叫做法线,切线的斜率和法线的斜率的积等于-1.

给你举个例子来说明一下吧,若要求曲线在Y＝2+lnx在x=1处的法线方程.

曲线Y=f(x)=2+lnx

--->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1处的法线斜率=-1

又：f(1)=2,即法线与曲线的交点为(1,2)

--->法线方程:x+y=3

不一样，法平面方程是属于面的方程，法线方程是属于线的方程。且考察知识一般是考察，曲面的切平面与法线方程，或者是曲面的法平面与切线方程。

法线与切线的斜率关系：由于切线与法线垂直，所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1。

法线与切线的斜率关系

1法线与切线的斜率关系

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0,y0）处的切线方程为：y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为：y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

2切线方程

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

例题解析

Y=X2-2X-3在(0,3)的切线方程

解：因为点(0,3)处切线的斜率为函数在(0,3)的导数值，函数的倒数为：y=2x-2,

所以点(0,3)斜率为：k=2x-2=-2

所以切线方程为：y-3=-2(x-0)（点斜式）

即2x+y-3=0

所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。

过切点与切线垂直的直线为法线.切线与法线的关系：（1）相互垂直；（2）公共点是切点.

切线是与圆只有一个交点的直线。法线是垂直于水平面的直线，一般用于 入射角 反射角

1、计算方式不同

切线方程的计算方法有向量法，分析解析法，代入法等。

而法线方程的计算方法：法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

2、定义不同

切线方程定义：是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

1.

当直线的斜率为0°时直线的方程是y=y1。

2.

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，直线方程是x=x1.

两点式：已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)

直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

也要注意两个特例：

A.当x1=x2时，直线方程是x=x1。