基本初等函数有哪些(如何判断是否为基本初等函数)

基本初等函数有6大类：

1、常数函数：y=c(c为常数）

2、幂函数: y=x^a（a为常数）

3、指数函数: y=a^x(a>0，且a≠1)

4、对数函数：y=log(a, x)（a>0且a≠1，这里是以a 为底，x 的对数）

5、三角函数：y=sinx, y=cosx, y=tanx（这是一类函数，不是一个）

6、反三角函数：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx 由基本初等函数通过四则运算或复合而成的函数，称为初等函数。 比如：y=ax^2+bx+c，这是由常数函数与幂函数通过乘与加而得的出的，因此是初等函数； y=3*2^x+1也是初等函数而不是基本初等函数。

是的，一次函数是基本初等函数的一种。

初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种

分段函数一般说来不是初等函数。初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。怎么判断分段函数是不是初等函数判断：分段函数，不能算是初等，除非它能用另一种方式写成一个解析式。也就是分段函数可以用

分段函数一般说来不是初等函数。初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。

怎么判断分段函数是不是初等函数

判断：分段函数，不能算是初等，除非它能用另一种方式写成一个解析式。也就是分段函数可以用一个式子表示出来。

初等函数：包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（有理运算）及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数，在研究函数的一般理论中起重要作用。

所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。

指数函数是基本初等函数，我们所说的基本初等函数是指常数函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数等六大类函数，其中常数函数为y＝C，幂函数为y＝x^a，指数函数为y＝a^x(a＞0且a≠1)，对数函数y＝log(a,x)，三角函数有正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx,余切函数y=cotx,正割函数y=secx，余割函数y=cscx，反三角函数有反正弦函数y＝arcsinx，反余弦函数y=arccosx反正切函数y=arctanx，反余切函数y=arccotx

基本初等函数有正比例函数，反比例，二次函数。