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一、
观察法
观察各项的特点，关键是找出各项与项数n的关系。
二、公式法
当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差或等比数列的通项公式，只需求得首项及公差。
三、辅助数列法
这种方法类似于换元法,主要用于已知递推关系式求通项公式。
四、归纳、猜想
对难以用上各法求通项的数列，常先由递推公式算出前几项，找到规律，归纳、猜想出通项公式。
五、Sn法
要先分n=1和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。
六、待定系数法：
用待定系数法解题时，常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式。
对于等差数列，不管相邻两个数的差值是多少，都可以用这个公式:
∑=(首数值+末数值)×(数列个数/2)
如果只知道首数值、等差值(相邻两个数的差)、数列个数，可以用公式:
∑=(首数值×2+(数列个数-1)×等差值)×(数列个数/2)
数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。
通常两种：
1）将an=Sn-S(n-1), 代入an与sn的关系，得到关于Sn与S(n-1)的递推方程，再求解出Sn；
2）将Sn=f(an)； S(n-1)=f(a(n-1))； 相减得：an=f(an)-f(a(n-1)), 得到关于an, a(n-1)的递推方程，再求解出an。 按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。
这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。
而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
奇数项为：a,a+2d,a+4d,.,a+2nd
奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
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