对数运算公式大全(对数函数的表达式)

对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。

因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0

当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x

log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R）

换底公式（很重要）

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)

lg常用对数以10为底

1、首先，我们要打开Excel表格，在函数栏里面输入对数公式ln，在打开excel文档，在单元格里输入“=ln(num)”，也可以是自己引用的excel中的单元格，再点击ente键r即可。

2、然后，当num是单元格时，输入正确的对数公式ln，打开excel表格，在单元格中输入“=log(num)”字符。

3、其次，可以在excel表格找到自带的公式中有ln和log函数的，我们可以通过点击“开始”键和“自动求和下拉对话框和“其他函数”开始转换。

4、之后会在出现的对话框中，我们可以选择类别为数学和三角函数，在找到LN和log函数就可以转化了。

5、最后，在选中计算结果的单元格里，把鼠标放到该单元格右下角，当鼠标变成黑色十字的时候，按住左键往下拉，就完成了ln和log的转换。

log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNn=nlogaN。

log公式运算法则

1运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。

2换底公式

logMN=logaM/logaN

换底公式导出

logMN=-logNM

3推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

对数函数的导数公式是(loga x)'=1/(xlna)。

对数函数y=logax的定义域是{x丨x大于0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x大于0且x≠1。值域是实数集R，显然对数函数无界限。

答：底数不同的对数相乘用换底公式，将不同底的对数换成同底后再运算。

下面是对数运算的法则：

1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即：logₐ(M ×N)=logₐM+logₐN

2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即logₐ(M÷N)=logₐM-logₐN

3. 换底公式：logₐb=logₑb÷logₑa