函数奇偶性的判断口诀(如何提高行测成绩)

作为一个主要靠行测上岸的人，提供你一些个人经验。

1,考试的定位。

行测考试是一个技巧性考试而不是知识性考试，很多人在这一点上存在认识的误区。换句话说，你能在考试中拿到的最高分，就是在时间充裕的情况下，你能拿到的最高分，所以不要做无谓的理论复习，根据个人特点，找到适合自己的答题方法，保证你会的题全部能拿到分才是关键！

2,时间的安排。

行测考试最关键的就是时间的掌控，这一点需要不断实验找到最适合自己的时间安排方式，一句话，就是确定自己的答题顺序和每类型题目每道题的耗时。行测一般包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识、资料分析五个部分，你需要在分析每个部门自己能拿分比例关系的基础上设定每个部门用时，并在考试中严格执行。比如我自己，资料分析每题的耗时最长，但正确率最高，所以分配的时间最多，一道题给了一分钟，并且安排在最先答，因为开始心态比较好，不会因为时间不够而慌乱，造成失误。常识题，无论我怎么复习，正确率都在50%左右徘徊，所以安排在最后，有时间做，没时间蒙，反正蒙的和做的正确率也差不多。数量关系，我安排在倒数第二位，虽然题不难，但是我经常会不小心陷在里面导致超时，为了不侵占其他版块时间，安排在倒数第二位。其他不一一列举了，总之，一定要找到适合自己的顺序。

3.做真题，真题，真题！

只有真题才能练出手感，模拟题的难度等方面和真题有差距，可能会误导你。国家真题做完了，就找省考的真题做。做的时候严格控制时间，采用个人答题顺序，完全模拟真正考试的状态。之后总结个人每部分正确率，找出可以迅速提高的部分，着重加强，像言语理解与表达这种需要语感的长期积累版块，就不要浪费时间了。

4.学会放弃，放弃，放弃！

行测考场上什么最珍贵？时间！面对模棱两可的题，在半分钟内还没有头绪的题，已经超过自己预设时间的题，果断放弃！争取把最多的时间用在最能拿分的题目上。我为什么说行测考试是一个技巧性考试而不是知识性考试，不是因为它没有知识点，而是没有给你掌握知识点的时间，只有刻入骨血的那部分知识，才是你在考场上拿分的关键，新学的没牢固知识，在你回忆和思索的时候，就已经把答题时间用完了，得不偿失。

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三角函数诱导公式



三角函数诱导公式（Inductionformula）是一种数学公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。(全国高考大纲中只考sin, cos, tan)

中文名

诱导公式

外文名

Induction formula

应用学科

数学

适用领域范围

数学、物理、天文

常用公式

公式一



设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）

cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）

tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）

公式二

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）= tanα

cot（π+α）=cotα

公式三

任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用原函数奇偶性）：

sin（－α）=－sinα

cos（－α）= cosα

tan（－α）=－tanα

cot (—α) =—cotα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）= sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）=－sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）=－tanα

cot（2π-α）=－cotα

公式六

π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）

⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（π/2+α）=cosα.

cos（π/2+α）=—sinα.

tan（π/2+α）=－cotα.

cot（π/2+α）=－tanα.

sec（π/2+α）=－cscα.

csc（π/2+α）=secα.

角度制下的角的表示：

sin（90°+α）=cosα.

cos（90°+α）=－sinα.

tan（90°+α）=－cotα.

cot（90°+α）=－tanα.

sec（90°+α）=－cscα.

csc（90°+α）=secα.

⒉ π/2－α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（π/2－α）=cosα.

cos（π/2－α）=sinα.

tan（π/2－α）=cotα.

cot（π/2－α）=tanα.

sec（π/2－α）=cscα.

csc（π/2－α）=secα.

角度制下的角的表示：

sin (90°－α)=cosα.

cos (90°－α)=sinα.

tan (90°－α)=cotα.

cot (90°－α)=tanα.

sec (90°－α)=cscα.

csc (90°－α)=secα.

⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2+α）=－cosα.

cos（3π/2+α）=sinα.

tan（3π/2+α）=－cotα.

cot（3π/2+α）=－tanα.

sec（3π/2+α）=cscα.

csc（3π/2+α）=－secα.

角度制下的角的表示：

sin（270°+α）=－cosα.

cos（270°+α）=sinα.

tan（270°+α）=－cotα.

cot（270°+α）=－tanα.

sec（270°+α）=cscα.

csc（270°+α）=－secα.

⒋ 3π/2－α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2－α）=－cosα.

cos（3π/2－α）=－sinα.

tan（3π/2－α）=cotα.

cot（3π/2－α）=tanα.

sec（3π/2－α）=－cscα.

csc（3π/2－α）=－secα.

角度制下的角的表示：

sin（270°－α）=－cosα.

cos（270°－α）=－sinα.

tan（270°－α）=cotα.

cot（270°－α）=tanα.

sec（270°－α）=－cscα.

csc（270°－α）=－secα.

推算公式

3π/2 ± α与α的三角函数值之间的关系：

sin（3π/2+α）=－cosα

sin（3π/2－α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

cot（3π/2－α）=tanα

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos（π/2+α）=－sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间上小于零，所以右边符号为负，所以右边为－sinα。

符号判断口诀：

全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。

“ASTC”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。

推导过程

万能公式推导

，

（因为）

再把分式上下同除，可得

然后用代替即可。

同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

它还是保持增函数的单调性。

下面是一些关于单调性、奇偶性在加减乘除四则运算组合后变化的记忆口诀：

增乘增为增,减乘减为增,减乘增为减,减加减为减,增加增为增,增加减不一定,

奇加奇为奇,偶加偶为偶,奇加偶不一定,奇复合奇为偶,偶复合偶为偶,奇复合偶为奇.

增减无复合方面的性质,奇偶无乘除的性质.

如果想方便记忆，就举两个很熟悉的例子。比如f(x):y=x是增,g(x):y=-x是减,然后f(x)乘g(x)为x的平方,是条抛物线,就增减不一定啦.

sin是偶函数，cos是奇函数。偶函数是以y轴为对称轴，奇函数是以原点为对称轴。

奇偶性的判定：

（1）定义法

用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。

f（-x）=f（x）偶函数，如：cos（-x）=cosx。

（2）用必要条件

具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

（3）用对称性

若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数。

若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。

（4）用函数运算

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

扩展资料：

90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。

三角函数定号法则：

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。

或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

①复合函数，复合函数奇偶性口诀:外奇内奇为奇,外奇内偶为偶,外偶内奇为偶,外偶内偶为偶。

②复合函数，复合函数奇偶性口诀:外奇内奇为奇,外奇内偶为偶,外偶内奇为偶,外偶内偶为偶。

③复合函数，复合函数奇偶性口诀:外奇内奇为奇,外奇内偶为偶,外偶内奇为偶,外偶内偶为偶。