科技改变生活 · 科技引领未来
在平面内,有n个向量,首尾相连,最后一个向量的末端与第一个向量的始端相连,则最后这一个向量(方向由第一个向量的始端指向最末一个向量的末端)就是n个向量之和。三角形法则就是向量AB+向量BC=向量AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则,简记为:首尾相连、连接首尾、指向终点。
在数学中,向量(也称欧几里得向量、几何向量、矢量)指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
如果这几个向量是在一条直线上,就可以直接加减。
如果不是在一条直线上,就需要转化到一条直线上(利用力的分解与合成)以后,再加减。加法是首尾相接,首尾连;减法:共起点,连终点,指被减!
1、向量的加法:满足平行四边形法则和三角形法则,即
2、向量的减法:如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0OA-OB=BA.即“共同起点,指向被减”,例如:a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则a-b=(x1-x2,y1-y2)。
3、向量的乘法:实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量,记作λa,且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0,方向任意。当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。
4、向量的除法:a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量,方向不变。
①三角形定则:三角形定则主要是将各个向量依次按照首位顺序相互连接,最后得出的结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的重点,这种解法则是被称之为三角形定则。
②平行四边形定则:而平行四边形定则则是选择以向量的两个边作为平行四边形,而结果则是作为公共起点的一个对角线,平行四边形定则还能解决向量的减法,其中是将向量平移到公共起点上面,然后以向量的两个边作为平行四边形,最终由减向量的重点指向被减向量的重点,而这个平行四边形定则只是可以用来做两个非零非共线向量的加减。
robots
版权所有 未经许可不得转载
增值电信业务经营许可证备案号:辽ICP备14006349号
网站介绍 商务合作 免责声明