圆周长计算公式(圆的公式大全)

《圆的面积（一）》试讲稿

尊敬的各位评委老师，你们好！我是__号考生！

今天我试讲的内容是北师大版小学数学六年级上册第一单元第14页的《圆的面积（一）》。下面开始我的试讲。

上课！ 同学们好！ 请坐。

同学们，前两节课我们学习了什么是圆，以及圆的周长，谁来说说圆的周长计算公式是什么？你来说。圆的周长C=πd=2πr。很好请坐。同学们请看大屏幕，这里有一个圆，大家想知道这个圆有多大吗？好，这节课我们就一同来探索圆的面积。（板书）

现在请同学们运用已有的知识和经验，独立思考，如何得到这个圆的面积？可以同桌之间讨论一下。好，哪位同学愿意先说说自己的想法。你举手最快那就你来说。大家看老师手中，这是这位同学画的示意图，他使用的方法是，在圆内画出一个大的正方形，但是他只能求出正方形的面积，剩余部分怎么办呢？看来这个办法只能得到圆的面积比圆内正方形的面积大，但不能求出圆的面积。还有其他不同方法吗？好，第三排这位同学。我们看这是他的作品。他用的方法是在圆内画出小方格，想用数方格的形式来进行计算，可是我们注意到，有些方格并不是整格，所以也没法得到圆的面积。

那么到底应该怎么办呢？老师提醒大家，试着把圆转化成我们以前学过的图形。大家动手做一做，遇到困难可以和小组成员交流，一会我们进行全班汇报，开始吧！时间到，哪个小组想先来展示自己的学习成果？请第一小组先来汇报。他们把圆沿着半径平均分成了八份，分割开再拼起来。好，这里我们遇到了一个新朋友，分割成的这八个小图形，是什么形状呢？老师告诉大家，这是扇形。把这八个扇形拼起来，能拼成一个什么样的图形？有同学说近似于平行四边形，又有同学说看着不太像。第三小组你们有什么想法？他们把圆沿着半径平均分成了十六个小扇形，再拼起来，也得到了一个新的图形。同学们看一看，这个像不像平行四边形？好像更像一点了。那到底是不是平行四边形呢？

请同学们看大屏幕，如果我们把圆等分为32个小扇形，再拼起来会怎样？等分的份数更多呢？大家认真观察和思考。这位女同学同学说说你的想法。她说等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。非常好请坐。

现在请同学们想一想，拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？同桌之间交流讨论。我听到讨论的声音渐渐变小了，都有想法了吗？我们把机会让给举手最高的同学，你来说。转化前后，面积不不变，所以平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的高等于圆的半径，平行四边形的底等于圆的周长的一半。因为平行四边形的面积=底*高，所以圆的面积=圆周长的一半*圆的半径。老师记录一下。（板书）如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，我们看这个公式可以抽象为什么？（板书）圆周长的一半是πr，S=πr*r。整理一下，圆的面积S=πr2。（板书）

我们顺利的完成了新课任务，你们能继续接受练习题的挑战吗！请看大屏幕，第一题，利用方格估计圆的面积。同学们仔细的数一数。你来说一下你的答案。大家都同意吗？同意，同学们真厉害呀，做得又快又准确。

第二道题，看一看比一比，你发现了什么？好，你说。哦，这道题告诉我们，圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。

好，再看第三道题，你来读题，很好请坐。这道题和我们刚刚用的分割转化法有些类似，同学们试着做一做。你来说一下答案。回答正确。看来同学们已经熟练掌握圆的面积公式了。

一节课马上就要结束了，请同学们回想一下，这节课你有哪些收获？又是怎么学的？你来说。说得好，请坐。谁再来补充？你来说。很好。这节课，我们通过自主探索、合作交流以及动手操作的方式，推导出了圆的面积公式。

最后老师布置两道作业题。找一找生活中的圆，再把今天所学的知识，说给爸爸妈妈听。

这节课我们就上到这里，下课！同学们再见！

我的试讲到此结束，谢谢各位评委老师的聆听