科技改变生活 · 科技引领未来
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提示：全文大概1900字，主要是关于金融投资的基本原理以及分期贷款（比如住房贷款）的EXCEL计算方法，建议收藏，对理解投资的基本原理很有帮助。关于投资，有一句话就是，现在的钱是最值钱的。换句话说，钱有时间价值。举个例子，小时候，我们的压岁
提示：全文大概1900字，主要是关于金融投资的基本原理以及分期贷款（比如住房贷款）的EXCEL计算方法，建议收藏，对理解投资的基本原理很有帮助。
关于投资，有一句话就是，现在的钱是最值钱的。换句话说，钱有时间价值。
举个例子，小时候，我们的压岁钱被大人收走，然后告诉你等你上高中或者上大学再给我们。
事实上，那个时候我们拿到的钱是贬值的。
两个核心概念：现值和终值。
这两个概念有点循环定义的意思，假如利率是3.8%(一年期LPR，便于计算)
那么10000元的终值（FV，Future value）就是：10000*（1+3.8%）=10380元。
10380元的现值（PV，Present value）就是：10380/（1+3.8%）=10000元。
其中，3.8%就是折现率。
那么计算公式就是，FV=C*（1+r）^T，PV=C/（1+r）^T。
其中，C 是某期的现金流，T是期数。
求解现值PV的过程就是俗称的折现。
上述的计算EXCEL有公式可以计算，
1、其中的rate 是年化利率，如果是月利率的话，要除以12；如果是季度要除以4；如果是天要除以365。
2、Nper是期数，也就是求值的周期数。
3、Pmt 是定期流出或者流入的资金。
4、PV是现值，由于我们计算终值，所以需要在数值前面加上负号。
这是EXCEL中用途最广的财务函数，使用它可以计算住房贷款、消费贷款、投资收益等等。
相应的也有PV、RATE、NPER函数，计算方法与FV相同。
明白这个道理，我们就知道为什么压岁钱给得越晚，我们的越亏。
假如2010年，我们收到1000元压岁钱，2015年我们拿到这笔钱，实际上我们亏了，因为5年后的1000元在2010年的现值是：
PV=（3.8%，5,0,-1000）=829元。
5年后，我们拿到这笔钱亏了171元。
年金的计算
计算股价的时候，有一个简单公式，叫做戈登股利模型，它的计算公式：
P=D/(r-g)；
其中，P是股价，D是第一期的股利，g是股利的增长率，r是投资回报率
假如股利是2元，g是2%，r是10%，那么股价是：
P=2/(10%-2%)=25元。
这其实是一个永续增长年金。
这个公式可以用来计算买房子做投资能赚多少钱。
假如第一年的房租是40000元，g是2%，r是10%，那么这笔投资的回报是：
40000/(10%-2%)=500000元。
不计算其他的费用，理论上你现在买房子超过了500000，这笔投资就是不划算的。但是考虑到即便回报是0，你还拥有实际的住房，所以说买房子只要现金流不断裂总是很划算的。
回到开头的例子，我们父母说一年后每年给200，5年付清，那么我们吃亏了吗？
这就是有限年金的公式，年利率是3.8%。
经过计算现值=895元。
这个方案看起来我们还是吃亏，但是最合理的，既防止我们花钱，我们也有零花钱，这就是养老金的原理。
明白上面的原理，我们就可以计算贷款如何偿还合理。
1、等额本息法
也就是每期偿还固定金额。
我们用EXCEL里的PMT公式就可以直接计算每年的还款额，贷款额10000元，利率是4%，期限是5年，每年的还款额是2246.27元，总计偿还11231元。
等额本息偿还计划 | |||||
贷款本金 | 10,000 | 利率 | 4% | 贷款期限 | 5年 |
还款金额 | ¥2,246.27 | EXCEL中的PMT公式 | |||
偿还额的分解 | |||||
年 | 年初本金 | 本金返还 | 利息 | 本息返还 | |
1 | 10,000.00 | ¥1,846.27 | ¥400.00 | 2,246.27 | |
2 | 7,753.73 | ¥1,920.12 | ¥326.15 | 2,246.27 | |
3 | 5,507.46 | ¥1,996.93 | ¥249.34 | 2,246.27 | |
4 | 3,261.19 | ¥2,076.80 | ¥169.47 | 2,246.27 | |
5 | 1,014.92 | ¥2,159.88 | ¥86.40 | 2,246.27 | |
6 | 0.00 | PPMT | IPMT | 11231 | |
其中，本金偿还额的计算公式PPMT、利息的偿还额是IPMT。
2、等额本金法
也就是定期偿还本金的方法，每期返还的金额不同，总归还额度是11200元。
等额本金偿还计划 | |||||
贷款本金 | 10,000 | 利率 | 4% | 贷款期限 | 5 |
偿还额的分解 | |||||
年 | 年初本金 | 本金返还 | 利息 | 本金返还 | |
1 | 10,000.00 | ¥2,000.00 | ¥400.00 | 2,400.00 | |
2 | 8,000.00 | ¥2,000.00 | ¥320.00 | 2,320.00 | |
3 | 6,000.00 | ¥2,000.00 | ¥240.00 | 2,240.00 | |
4 | 4,000.00 | ¥2,000.00 | ¥160.00 | 2,160.00 | |
5 | 2,000.00 | ¥2,000.00 | ¥80.00 | 2,080.00 | |
6 | 0.00 | 11200 | |||
3、两者返还方式的区别
其实这两种并无本质区别，假如我们贷款100万，贷款利率4.9%，偿还时间是360个月。
等额本息还款=1910616.19，其中利息是910616元。
等额本金还款=1737041.67，其中利息是737042元。
看起来是等额本金还款更划算，但是没有本质区别。
回到我们前面的现值计算公式，其实两者的现值都是100万，
银行并没有占我们的便宜。
如果有人说30年还款期，等额本金少支付17.3万的利息，这就是一个不懂得金融基本原理的人。
计算方式有点复杂，这两种方式的区别就在于，可以根据还款者的风险偏好和投资风格来决定。
从上面的图表我们可以看出，等额本金的还款方法好处是一开始负担较重，到后来越来越轻，有种豁然开朗的感觉。
等额本息是每期还款的金额是一样的，方便计算。
至于如何选择还款方式以及提前还款，根据自己的需求来计算，利用上面的表格，但是一定记得要折现，这个才是最根本的。
切记，有贷款的读者可以根据上述的公式计算自己的待还金额，也可以制定相应的还款计划。
刘悦